第114章 数学系的圣遗物(2/3)

西格尔点头，“没问题。”  

林燃走上舞台，台下响起山呼海啸般的掌声。  

等到掌声平息后，林燃说：  

“女士们，先生们，尊敬的同僚们，亲爱的朋友们，早上好！  

能回到哥廷根，这片孕育了我数学梦想的土地，我感到无比荣幸。站在这个大礼堂，我仿佛又回到了学生时代，那时我在这儿听希尔伯特的继承者们讲授数论，熬夜钻研欧几里得的证明，试图窥探素数的奥秘。  

当然，那时的我从未想过，自己能够证明费马猜想，能够提出伦道夫纲领，更没有想过，有一天我会站在这里，试图挑战：孪生素数猜想。  

从希尔伯特教授在1900年国际数学家大会的报告上第8个问题中提出后，距今已经整整65年。”  

林燃转身，在黑板上写下“3，5”、“5，7”、“11，13”，然后转回身，目光扫过观众，语气变得郑重。  

“这些数字，你们都认识。  

它们是孪生素数，差为2的素数对。  

它们看似简单，却隐藏着前人的猜测：是否存在无限多的这样的对？  

这个问题最早可以追溯到古希腊，欧几里得证明了素数的无限性，但对于孪生素数，他留给了我们一个未解之谜。  

时间快进到19世纪，数学家们开始认真思考这个问题。  

1849年，阿尔丰斯·德·波利尼亚克提出了一个更广义的猜想，断言对于任意偶数k，存在无限多素数对p和p′使得p′pkp'pkp′pk。  

当k2，这就是我们的孪生素数猜想。”  

林燃接着在黑板上写下p′p2p'p2p′p2  

“这一猜想看似直观，数论总是这样，非常直观，问题每个人都能看懂，但在数学的严谨世界里，它就像一座难以攀登的高峰。”  

林燃的语速很快，用的是英语，标准英语让在座每一位学者都能听清。  

德意志人对德语没有法兰西人那么坚持。  

林燃转为沉思，步伐放慢，双手背在身后，目光投向礼堂深处，仿佛在追溯历史。  

“到了20世纪初，数学家们开始用更强大的工具攻克素数分布的问题。1919年，挪威数学家维戈·布伦取得了突破。  

他发明了一种被称为布伦筛的技术，证明了孪生素数的倒数之和是收敛的。”  

林燃接着在黑板上写道：  

“这意味着什么？与所有素数的倒数是发散的相比，孪生素数是如此稀疏，以至于它们的倒数和竟然不会趋向无穷。  

布伦的定理告诉我们，孪生素数不像普通素数那样常见。它们的稀疏性让证明无限性变得异常困难。但这不正是数学的魅力吗？当我们面对一个看似不可能的问题时，我们的创造力才会被真正激发。”  

伦道夫走向讲台一侧，拿起一杯水小啜一口，目光扫过台下。  

记者在角落里低声讨论，试图捕捉林燃的每一句话。  

礼堂内的气氛从紧张转为期待，观众们被他的叙述带入了素数世界。  

“布伦的工作虽然没有证明猜想，但他为我们指明了方向。哈代和利特尔伍德后来用圆法提供了启发式支持，估计孪生素数对的数量近似于(log)2C(logx)2x，其中是孪生素数常数，约为1.32032。”  

林燃接着在黑板上写下公式。  

“但这些都是概率性的预测，离真正的证明还很远。  

今天，我站在这里，不是要重复这些预测，而是要向你们展示一个可能的答案——一个用解析数论和筛法结合的证明，试图揭开孪生素数猜想的面纱。  

接下来的六天，我们将一起踏上这场旅程。  

从素数的分布到筛法的精妙，再到解析数论的深奥工具，我希望能说服你们，这个猜想不再是猜想，而是定理。  

当然，我知道你们中有很多人，尤其是哥廷根的教授们，会用最严苛的标准审视我的证明。  

这正是我期待的！让我们开始吧！”  

台下的观众们都在鼓掌，西格尔也是如此，不过他和其他人想法不同，他的感觉更加奇特了。  

西格尔教授很确定，这就是林燃在补完他曾经没能在哥廷根大学做的毕业论文答辩。  

他坐直了身子，心想“伦道夫，让我来见证你的传奇吧，用行动证明哥廷根学派没有消亡，它因为有你而会变得更加辉煌。”  

林燃转身，在黑板上写下Day1。  

从写下Day1开始，在座的学者们就有种狂飙突进的感觉。  

因为林燃的速度太快了。  

林燃要先掏出张益唐的结果，也就是存在无限多素数对，其差小于7000万，然后再掏出陶哲轩的改进版结果，把这个差值从7000万缩小到246.  

但他不能直接用张益唐的结果。  

因为张益唐的论文是建立在GPY筛法和Boieri，Friender和Iwaniec关于素数算术级数分布的4/7水平结果的基础上。  

这两个，GPY筛法2005年才在arxiv上出现，Boieri，Friender和Iwaniec三人的论文则是在1987年才出现。  

林燃在1965年要复现，不能直接用张益唐的结果，得先把前缀论文写出来。  

因此第一天黑板上的公式不断堆积，林燃说的很少，写的很多，一直在走来走